Como primera afirmación, podemos decir que no, tus programas para
Windows no funcionaran en Linux. Windows y Linux/Unix no son compatibles
y programas compilados en una u otra plataforma no funcionarán en
otra plataforma que no sea en la que el programa se compiló para su utilización.
Como segunda afirmación, podemos decir, que en algunos casos es posible
ejecutar programas para Windows en Linux, si hacemos uso de un emulador
de windows para Linux. Un emulador es un programa que se ejecuta en
Linux y que crea una máquina virtual windows, engañando al programa
windows, que creera que se está ejecutando en un sistema Windows.
Existen dos emuladores de uso común, Wine (libre) y WMware (comercial).
De estos dos parece ser que WMware es de una calidad superior y que
funciona sin grandes problemas.
Podemos aconsejar, el no usar emuladores para evitar problemas. A no
ser que tengas necesidad de usar una aplicación muy especial, existen
versiones de programas con características similares a los de Windows,
nativos de Linux, con lo que probablemente te funcionen mejor, más rápido
y no te consuman tantos recursos. La elección es vuestra ;-)